一、计算机中的数据

各种进制

不同进制本质上没有区别，都可以表示任意数字。任务的给不同进制规定了一些"符号":

• 二进制：0~1
• 八进制：0~7
• 十进制：0~9
• 十六进制：0~9，A~F

十进制

十进制的表示方式为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
低位和高位的关系：逢10进1
十进制数中每一位都是10的整数次幂
表示的符号：D
例：266.11D = 2*10^2+6*10^1+6*10^0+1*10^(-1)+1*10^(-2)

二进制

二进制中只有0和1
低位和高位的关系：逢2进1
二进制数中每一位都是2的整数次幂
表示符号：B
例：1010.11B = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)

八进制

八进制的表示方式为：0,1,2,3,4,5,6,7
低位与高位的关系：逢8进1
每一位都是8的整数次幂
表示符号：O
例：389.2 O = 3*8^2+8*8^1+9*8^0+2*8^(-1)

十六进制

十六进制的表示方式：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
低位和高位的关系：逢8进1。
每一位都是16的整数次幂
表示符号:H
例：8D2.7 H = 8*16^2+13*16^1+2*16^0+7*16^(-1)

进制之间的转换

了解完各种进制后，我们接下来就要了解一下各种进制之间的转换

十进制转为二进制

将十进制转换为二进制，使用的方法是逆序取余法。
逆序取余法：我们使用10进制数5678进行来做示例

1. 用5678除以10得到商：567,余:8
2. 将上一次得到的商除以10得到商:56,余：7
3. 将上一次得到的商除以10得到商:5,余：6
4. 将上一次得到的商除以10得到商:0,余：5

我们将得到的余数逆序来看就是5678，由于每一位都是小于10的数，所以我们每次除10 都能得到最低为上的数字作为余数。
用以上的方法转二进制是这样的：我们将10进制数每次都除以2，得到余数，我们将余数逆序来看就是2进制数，接下来我们就来试试

    2|185                    余数
     2|92                    1
      2|46                   0
       2|23                  0
        2|11                 1
         2|5                 1
          2|2                1
           2|1               0
            2|0              1

我们逆序取到余数，得到的数为101101001,这个就是十进制数185的二进制表示，还是有点不容易的。
当我们遇到十进制转二进制带有小数的时候，我需要对小数进行正序取整的方法。
正序取整：
例如：1.125

    0.125*2 = 0.25         取整数部分0
    0.25*2 = 0.5        取整数部分0
    0.5*2 = 1            取整数部分1

最终我们得到二进制的结果是1.001

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八进制转十六进制

我们刚才在十进制转二进制的时候，比较麻烦，需要对2一直取余，但是在八进制转二进制和十六进制转二进制的时候非常简单，我们八进制和十六进制互转的时候，只要知道二进制就异常简单了。
首先我们试以下二进制转八进制

    1    110        001        111.001        1    二进制
    1     6          1          7 . 1         4    八进制

二进制转进制的规则是：
整数部分从低位到高位每3位来表示八进制中的一位，不足三位的用0来补，比如我们这二进制数最高位是1，补位后就是001
小数部分从高位到低位每3为来表示八进制中的一位，不足三位的用0来补，就像上面小数后面的最后一位1，由于后面不足三位，所以我们在其后面补充三位变为100，也就是4
最终我们可以得到二进制数1110001111.0011对应的八进制数是1617.14

接着我们来看看二进制转十六进制

    1    1110    1111    0010        二进制
    1      E       F       2         十六进制

我们不难发现二进制转十六进制和八进制转二进制相似，不过转换的位数由3位变成了4为，看完了八进制和十六进制对二进制的转换后，是不是发现我们可以通过转换其为二进制，来进行八进制和十六进制的转换！
通过上面的介绍后，可以发现：

• 八进制：可以用一个八进制来表示三个二进制位
• 十六进制：可以用一个十六进制来表示四个二进制位
• 我们使用十进制来表示二进制的时候，虽然我们比较熟悉也可以缩短位数，但是二进制和十进制之间的转换比较麻烦，这时候八进制和十六进制的优势就显示出来了，他们不但可以缩短二进制的位数，还可以简单和二进制进制转换，这就是为什么有八进制和十六进制的原因。

原码、反码、补码

这里我们简单介绍一下原码、反码、补码
正数：正数的原发、反码、补码都是一样的
负数：

• 原码：最高位不变，后面数据和其绝对值相同
• 反码：将原码除最高位，其余按位取反
• 补码：反码加一

例如：

    1 111 1010    -7A
    1 000 0101        (反码)
    1 000 0110        (补码)

注：为了表示正数和负数，最高为是符号为，0为正数，1为负数

其他一些概念

位是计算机中最小的单位，他表示一个二进制数，0或者1，英文是bit。
字长是CPU的主要技术指标之一，指的是CPU一次最大可能并行处理的二进制数。
我们平常可能接触到byte这个概念，他与位不同的是：

    byte表示字节，一个字节是8位，
    word是两个字节，也就是16位，
    dword是四个字节，也就是32位。